1619. [HEOI2012]采花

★★☆   输入文件：1flower.in   输出文件：1flower.out   简单对比

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【题目描述】

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

【输入格式】

 

 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

【输出格式】

 

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

【样例输入】

5  3 5  1  2 2 3 1  1  5  1  2  2  2  2  3  3  5

【样例输出】

2   0 0 1 0   【样例说明】  询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；  询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；  询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；  询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

【提示】

 

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤    10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

 

【来源】

 

【题目来源】

 

题解：

其实如果这道题的范围小一点，即m<=10^5，完全可以用莫队来搞一搞。

即令tot[i]为颜色为i的花的个数 。

然后在莫队的转移时，若每次增加(或减少)一个花，我们可以把当前要转移的颜色的个数tot[i]+1(或-1)。然后如果某种颜色的个数＋1后等于2个（相当于多了一种颜色），就把答案＋1。如果某种颜色的个数－1后等于1个（相当于少了一种颜色），就把答案－1。

实际得分:70分

代码：

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 #include
          
            7 #include
           
          
         
        
       
      
     

然后怎样AC呢？？？

然后就想到了以前做的bzoj上的一道题。。。好像是有关于看电影的，就是要选一个连续的区间，使得喜悦值最大，看过两次的电影就不算有喜悦值。(bzoj3747)

那道题好像就是记录前驱。。。跟这道题好像啊。。。

然后就可以想到正解啦！！！

定义next[i]为第i个位置的下一个和它相同颜色的位置。这里我把没有下一个的next[i]定为了n+1

例如 ：1 2 2 3 1

next[] 5 3 6 6 6

然后O(n)扫一遍数组，把每种颜色第二次出现的位置在树状数组中记录下来。

上面的例子中就把 位置3和位置5 所在的位置＋1  。用树状数组维护一下就好了。

对于每组询问(l,r)我们要求的是从l开始到r中的第二次出现的数。

然后把所有询问按左端点排个序。（因为排完序后就是单调的啦）

然后对于每个询问，在树状数组中把(l,r)中第二次出现的数在树状数组中取出个数。（树状数组中本身存储的就是第二次出现的数的个数）

然后左端点要递增的话，把左端点位置上的数的next[i]在树状数组－1，把next[next[i]]在树状数组中＋1，也就是继续维护第二次出现的数。然后把左端点向右移动到当前询问的左端点。

然后就好了。离线处理大法好！！！

1 #include
     
       2 using namespace std; 3 #define MAXN 1000010 4 struct node 5 { 6     int l,r,id; 7 }q[MAXN]; 8 int a[MAXN],gs[MAXN],BIT[MAXN],ans[MAXN],next[MAXN],last[MAXN],n; 9 int read()10 {11     int s=0,fh=1;char ch=getchar();12     while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}13     while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}14     return s*fh;15 }16 int Lowbit(int k){
   return k&(-k);}17 void Update(int k,int k1)18 {19     while(k<=n)20     {21         BIT[k]+=k1;22         k+=Lowbit(k);23     }24 }25 int Sum(int k)26 {27     int sum=0;28     while(k>0)29     {30         sum+=BIT[k];31         k-=Lowbit(k);32     }33     return sum;34 }35 bool cmp(node aa,node bb){
   return aa.l